Un kōan (公案; japonés: kōan, del chino: gōng’àn) es, en la tradición zen, un problema que el maestro plantea al alumno para comprobar sus progresos. Muchas veces el kōan parece un problema absurdo (véase: aporía), ilógico o banal. Para resolverlo el novicio debe desligarse del pensamiento racional común para así entrar en un sentido racional más elevado y así aumentar su nivel de conciencia para intuir lo que en realidad le está preguntando el maestro, que trasciende al sentido literal de las palabras.

Quizá el kōan más famoso es aquel en el que el maestro hace un palmoteo y dice: «Este el sonido de dos manos, ¿cuál es el sonido de una sola mano?» (según tradición oral atribuida a Hakuin Ekaku, 1686-1769, considerado el recuperador de la tradición de los kōan en Japón). Este kōan también es famoso en la cultura occidental por habérsele dado un buen número de respuestas espurias o incorrectas tales como: chasquear los dedos, el silencio de mover una mano en el aire, darle una bofetada al profesor, poner la mano debajo de la axila para hacer ruidos obscenos, etc. Otro kōan famoso es: «Cuando un árbol cae en un bosque, ¿hace ruido si no hay nadie para escucharlo?».

Introducción
Los kōan se originan con los dichos y hechos de iluminados y figuras legendarias, generalmente aquellos que tienen autoridad para enseñar por descender de la línea de Bodhidharma. Los kōan reflejan la iluminación o despertar de tales personas, y tienen el propósito de desconcertar el pensamiento discursivo lógico-racional y provocar un shock mental que lleve a un aumento de conciencia (despertar). Los maestros zen, a menudo recitan y comentan kōan, y algunas veces se concentran en ellos durante sus sesiones de meditación. Los profesores pueden utilizar los kōan como una manera de sondear a los estudiantes acerca de sus progresos iniciáticos y comprobar si ya han tenido experiencias de entendimiento de la doctrina y de despertar (Satori). Las respuestas pueden ser orales pero también pueden ser gestos o acciones.

En la cultura occidental, un tanto ajena a las sutilezas de la filosofía oriental, a veces se encuentra el término kōan referido a preguntas que no tienen respuesta o a enunciados sin sentido. Sin embargo, para un monje zen, un kōan no es algo que carezca de sentido, y los profesores zen aguardan una respuesta adecuada cuando lo formulan. Hay que aclarar que un kōan no es un acertijo, y aunque en la literatura hay respuestas ortodoxas, dependiendo de las circunstancias en que el kōan es formulado puede variar la respuesta apropiada. El maestro no está buscando que el discípulo sepa la respuesta correcta, sino evidencias acerca de sus progresos en la filosofía zen y la aplicación en su vida diaria.

Existen bastantes colecciones de koan. Del siglo XII son Colección de la roca azul y El libro de la serenidad. Del siglo XIII es El umbral sin umbral (o La puerta sin puerta), del maestro chan (zen) chino Wumen Huikai (無門 慧 開; en japonés Mumon Ekai; 1183–1260).

Cómo no se resuelve un kōan
En la cultura occidental, el alumno aprende del profesor siguiendo el hilo de su discurso lógico, paso a paso. El maestro zen, por el contrario, exige un salto a su alumno: debe obtener un conocimiento inmediato por sí mismo. Por lo tanto, los kōan nunca se resuelven siguiendo la lógica del enunciado o tras un análisis racional del problema. De hecho, mientras el alumno tenga su pensamiento entretenido y prisionero del discurso racional, no podrá encontrar la solución. En el ejemplo de Hakuin Ekaku «Dos manos aplauden y hay un sonido. ¿Cuál es el sonido de una mano?» (隻手声), Victor Hori comenta:

Al principio, el monje piensa primero que un kōan es un objeto inerte sobre el que enfocar la atención; tras un largo período de repetición consecutiva, se da cuenta de que el kōan también es una actividad dinámica: la actividad misma de buscar una respuesta al kōan. Así que el kōan es tanto el objeto que se busca como la búsqueda implacable de sí mismo. En un kōan, el yo contempla al yo no directamente, sino bajo la apariencia del kōan… Cuando uno se da cuenta («hace realidad») esta identidad entonces las dos manos se han convertido en una. El practicante se convierte en el kōan que él o ella está tratando de entender. Ese es el sonido de una mano.​
Clases de kōan en la escuela Rinzai
La escuela de budismo japonés Rinzai distingue cinco categorías de kōan cada vez más difíciles, cuya pretensión es extinguir las fuerzas de la voluntad egoísta:

El kōan hosshin o dharmakāya, «por el cual uno entra por la puerta fronteriza del Zen».
El kōan kikan, o de la «barrera de la astucia», que se refiere a la expresión activa del estado realizado en el primer grupo.
El kōan gonsen, o de la «investigación de las palabras», que se supone tiene que ver la expresión oral de la comprensión del Zen.
El kōan nanto, o «difícil de penetrar».
El kōan go-i, o kōan de los «cinco grados», basado en las cinco relaciones de «señor» y «sirviente» o de «principio subyacente» (li) y «cosa-suceso» (shih), por el cual el Zen se relaciona con la filosofía hua-yen o Avatamsaka. ​
Ejemplos
¿Tiene un perro naturaleza de Buda?
Un monje preguntó a Zhàozhōu, «¿Tiene un perro naturaleza de Buda o no? Zhaozhou respondió, «Wú».
Matar el Buda
Si te encuentras con Buda Gautama, mátalo.
— Linji
Si estás pensando en Buda, esto es pensamiento e ilusión, no iluminación. Uno debe destruir preconcepciones de Buda. El maestro zen Shunryu Suzuki escribió en su libro Mente Zen, Mente de Principiante durante una introducción al Zazen, «Mata a Buda si Buda existe en alguna otra parte. Mátalo porque deberías asumir tu propia naturaleza de Buda».
Otras formulaciones parecidas a los kōan
Todas las místicas religiosas poseen formulaciones parecidas basadas en la paradoja, el oxímoron o la antítesis. En el Cristianismo la inspiró la teología negativa del Pseudo Dionisio Areopagita, que dio sus más destacados frutos en San Juan de la Cruz y Santa Teresa de Jesús. En el caso del primero, su Subida al monte Carmelo es de hecho una densa retahíla de sentencias místicas:

Para venir a gustarlo todo,
no quieras tener gusto en nada.
Para venir a saberlo todo,
no quieras saber algo en nada.
Para venir a poseerlo todo,
no quieras poseer algo en nada.
Para venir a serlo todo,
no quieras ser algo en nada.
Para venir a lo que no gustas,
has de ir por donde no gustas.
Para venir a lo que no sabes,
has de ir por donde no sabes.
Para venir a poseer lo que no posees,
has de ir por donde no posees.
Para venir a lo que no eres,
has de ir por donde no eres.
Cuando reparas en algo
dejas de arrojarte al todo.
Para venir del todo al todo,
has de dejarte del todo en todo.
Y cuando lo vengas del todo a tener,
has de tenerlo sin nada querer.
Agustín de Hipona formuló una famosa sentencia mística, que (según él) le fue revelado en un sueño por el mismo Cristo: «No me buscarías si no me hubieses encontrado».

La oración de san Francisco («oración por la paz»), a veces atribuida a San Francisco de Asís, dice en su último verso: Porque dando es como se recibe, olvidando es como se encuentra, perdonando es como se es perdonado y muriendo se resucita a la vida que no conoce fin.

Fuente: Wikipedia